四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（     ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

某司机看见前方处有行人横穿马路，这时司机开始紧急刹车，在刹车的过程中，汽车速度v是关于刹车时间t的函数，其图象可能是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知函数的图象的一个对称中心是，则的可能取值为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为（    ）

A.2 B.3 C.-2 D.-3

8. 难度：简单

在△ABC中，已知，则△ABC一定是（    ）

A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

9. 难度：简单

已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则的大小关系为 (    )

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

设，则(   )

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

如图，当参数时，连续函数的图象分别对应曲线和，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函数有且只有1个零点，则实数a的取值范围为（    ）

A.或 B.或 C. D.或

二、填空题

13. 难度：简单

下表表示y是x的函数，则该函数的定义域是______________，值域是__________________.

x
y	1	2	3	4

14. 难度：简单

电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如图所示，则当时，电流强度是_________．

15. 难度：简单

如图，在等腰直角中，，点D,E分别是BC的三等分点，则_______，__________.

16. 难度：中等

已知满足，且当时，，则方程的所有实根之和为__________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知角的终边经过点

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

已知集合

（1）求；

（2）若，求实数m的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数是幂函数，且在上是减函数.

（1）求实数m的值；

（2）请画出的草图.

（3）若成立，求a的取值范围.

20. 难度：简单

小王投资1万元2万元、3万元获得的收益分别是4万元、9万元、16万元为了预测投资资金x（万元）与收益y万元）之间的关系，小王选择了甲模型和乙模型.

（1）根据小王选择的甲、乙两个模型，求实数a,b,c,p,q,r的值

（2）若小王投资4万元，获得收益是25.2万元，请问选择哪个模型较好？

21. 难度：中等

已知函数，且的最大值为2，其图象相邻对称轴的距离为2，并过点

（1）求的值；

（2）计算的值；

22. 难度：困难

已知.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.