江西省南昌市2018-2019学年高一下学期第三次月考理科数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则=（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列赋值语句正确的是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②运动会的工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道；③一次数学月考中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人有解有关情况.针对这三个事件，恰当的抽样方法分别为（    ）

A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、简单随机抽样、分层抽样

C.简单随机抽样、简单随机抽样、分层抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

4. 难度：简单

在中，，，，则的外接圆面积为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

某中学有高中生4200人，初中生1200人，为了解学生学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（   ）

A.100 B.150 C.200 D.90

6. 难度：简单

某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有（　　）

A.255 B.125 C.75 D.35

7. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，输出的s值为

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为

A.5，5 B.3，5 C.3，7 D.5，7

9. 难度：简单

如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为　(　　)

A.20 B.30 C.40 D.50

10. 难度：简单

阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.9

12. 难度：简单

对于正项数列，定义为数列的“匀称”值，已知数列的“匀称”值为，则该数列中的等于（    ）

A. B. C.1 D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知分别为三个内角的对边且，则=____

14. 难度：简单

下表提供了某学生做题数量（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：

（道）
（分钟）

根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值等于__________．

15. 难度：简单

已知一组正数的方差，则数据的平均数为________

16. 难度：简单

已知实数，，若，且，则的最大值为______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知关于x的不等式

（1）若m=0,求该不等式的解集

（2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围．

18. 难度：简单

在平面四边形中，，，，.

（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.

19. 难度：简单

    为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；

(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

20. 难度：简单

已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有和.

（Ⅰ）试求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.

21. 难度：简单

行了一次水平测试。用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究。经统计成绩的分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；，15；，12；，8.

（Ⅰ）频率分布表

分组	频数	频率
	2
	3
	10
	15
	12
	8
合计	50

频率分布直方图为

（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分直方图；

（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；

（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）

22. 难度：中等

在等比数列中，，，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值.