黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高一上学期10月阶段测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，且，则的值为（    ）

A.或 B. C. D.

2. 难度：简单

若函数的定义域和值域都是，则（    ）

A.1 B.3 C.2 D.1或3

3. 难度：简单

在映射中，，且，则中的元素在集合中的象为（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

已知集合，则是（     ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知，若，则的值是（ ）

A. B.或 C.，或 D.

6. 难度：简单

若函数的定义域为，则定义域为（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知是奇函数，且当时，，则当时，为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若当x>0时，不等式恒成立，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

关于的方程的两根都为正数根,则的范围为（     ）

A. B. C.或 D.

10. 难度：简单

偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x³f（x）＜0的解集为（ ）

A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

B.（﹣4，﹣1）∪（1，4）

C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）

D.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

11. 难度：中等

在递减，求的范围（     ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知定义域为的函数满足，且函数在区间上单调递增，如果，且，则的值（   ）

A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负函数

二、填空题

13. 难度：简单

设集合，且，则实数的取值范围是____________．

14. 难度：简单

函数的单调增区间是_________．

15. 难度：中等

已知关于的不等式的解集为.若,则实数的取值范围是__________．

16. 难度：中等

若函数是上的减函数，则实数的取值范围是___________________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集，集合.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知不等式.

（1）若，解该不等式；

（2）讨论下，该不等式的解集.

19. 难度：中等

已知，若，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

（3）当时，求的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数对任意实数恒有且当，，又．

（1）判断的奇偶性；

（2）求在区间上的最大值；

（3）解关于的不等式．

22. 难度：困难

已知二次函数满足条件是偶函数， ，且的图象与直线恰有一个公共点.

（1）求的解析式；

（2）设，是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.