安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

（     ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，若，则（  ）

A.1 B.2 C. D.4

5. 难度：简单

已知函数，则（     ）

A.1 B.2 C.3 D.6

6. 难度：简单

已知，则

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

新安江某段南北两岸平行，一艘游船从南岸码头出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为，设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，游船正好抵达处时，（     ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（     ）

A.为奇函数 B.直线是的图象的一条对称轴

C.的最小正周期为 D.

9. 难度：中等

函数的部分图像如图所示，则

A.

B.

C.

D.

10. 难度：简单

2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元，②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元，新的个税政策的税率表部分内容如下：

级数	一级	二级	三级
每月应纳税所得额元（含税）
税率	3	10	20

现有李某月收入为18000元，膝下有一名子女在读高三，需赡养老人，除此之外无其它专项附加扣除，则他该月应交纳的个税金额为（     ）

A.1800 B.1000 C.790 D.560

11. 难度：困难

为三角形内部一点，､､均为大于1的正实数，且满足，若､､分别表示､､的面积，则为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设函数是定义在上的周期为2的函数，对任意的实数，恒，当时，，若在上有且仅有五个零点，则的取值范围为（     ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算_________.

14. 难度：简单

化简___________.

15. 难度：中等

已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是__________.

16. 难度：中等

已知下列命题

①若，则；

②向量与不共线，则与都是非零向量；

③已知是平面内任意三点，则；

④若为所在平面内任一点，且满足，则为等腰三角形；

⑤若向量与同向，且，则.

则其中错误命题的序号为__________.

三、解答题

17. 难度：中等

设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁_UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

18. 难度：简单

（1）设，且与的夹角为，求的值；

（2）设，求与的夹角.

19. 难度：简单

设函数，若在处取得最小值.

（1）求函数解析式；

（2）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最小值.

20. 难度：简单

如图，已知，､分别为边､上的点，且，与交于，设存在和使.

（1）求和的值；

（2）用表示.

21. 难度：简单

美国想通过对中国芯片的技术封镜达到扼杀中国科技的企图，但却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入4千万元，公司获得毛收入1千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示：

（1）试分别求出生产两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；

（2）现在公司准备投入4亿元资金同时生产两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.

（利润芯片毛收入芯片毛收入-研发耗费资金）

22. 难度：中等

定义在上的函数，对于任意的，都有成立，当时，.

（1）判断是上的单调性并利用定义证明；

（2）当时，解不等式.