四川省绵阳市2019-2020学年高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题正确的是

A. 很小的实数可以构成集合

B. 集合与集合是同一个集合

C. 自然数集N中最小的数是1

D. 空集是任何集合的子集

2. 难度：简单

已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.NM B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3. 难度：简单

下列各组函数中表示同一个函数的是（）

A.f（x）＝x﹣1，g（x）＝ ﹣1

B.f（x）＝x²，g（x）＝（ ）⁴

C.f（x）＝，g（x）＝|x|

D.f（x）＝，g（x）＝

4. 难度：简单

已知函数为奇函数,且当时, ,则 (      )

A.-2 B.0 C.1 D.2

5. 难度：简单

已知函数，且，则（    ）.

A. B. C. D.2

6. 难度：简单

设集合，则满足条件的集合的个数是（    ）.

A.1 B.3 C.2 D.4

7. 难度：简单

如图，函数的图象是曲线，其中点，，的坐标分别为，，，则的值等于（    ）.

A.1 B.2 C.3 D.

8. 难度：简单

已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（    ）.

A. B. C. D.

9. 难度：简单

设偶函数的定义域为，当时，是减函数，则的大小关系是（）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

若函数与在区间上都是减函数，则在区间上是（    ）.

A.减函数 B.增函数 C.先增后减 D.先减后增

11. 难度：简单

若函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为（    ）.

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，写出集合的所有子集为______.

14. 难度：简单

函数的定义域为______.

15. 难度：简单

在函数中，若，则的值是            

16. 难度：中等

已知集合，对它的非空子集，可将中的每一个元素都乘以再求和，则对的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合， ，

（1）求A∪B，

（2）求 .

18. 难度：中等

设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁_UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

19. 难度：简单

已知二次函数图象的对称轴为，且满足，.

（1）求的解析式；

（2）当的定义域为时，函数的值域为，求､的值.

20. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）用定义法证明函数的单调性；

（3）若，求实数的取值范围.