重庆市2019-2020学年高一上学期期末模拟卷（三）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若角的终边经过点，且，则（　　）

A.﹣2 B. C. D.2

2. 难度：简单

已知集合,,则(    ).

A. B. C. D.

3. 难度：中等

函数，不论为何值的图象均过点，则实数的值为（   ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

4. 难度：简单

已知函数，且函数图像不经过第一象限，则的取值范围

是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知函数,为其图象的对称中心,､是该图象上相邻的最高点和最低点,若,则的解析式为(    ).

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

为所在平面内的一点，满足，若，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7. 难度：中等

已知，则的大小关系为 （    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则(    ).

A. B.13 C. D.12

9. 难度：中等

数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则(    ).

A.4 B. C.2 D.

10. 难度：中等

已知函数是上的奇函数,且对任意有是偶函数,且,则(    ).

A. B.0 C.1 D.2

11. 难度：中等

在锐角中,,则的取值范围是(    ).

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函数，且关于的方程有6个不同的实数解，若最小的实数解为-1，则的值为（ ）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

二、填空题

13. 难度：简单

已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么__________．

14. 难度：中等

已知定义在上的偶函数在上为减函数,且,则实数的取值范围为__________.

15. 难度：简单

_________________.

16. 难度：中等

在中,已知,给出以下四个论断:

①,②,③,④,其中正确的是__________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数.

(1)求函数的最小正周期;

(2)当时,求的值域.

18. 难度：中等

已知幂函数在上为增函数．

（1）求解析式；

（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

已知,,.

(1)求值;

(2)求的值.

20. 难度：困难

已知函数,.

(1)求的最大值;

(2)若方程在上有解,求的取值范围.

21. 难度：困难

已知函数(且).

(1)判断函数的奇偶性并说明理由;

(2)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

22. 难度：困难

函数同时满足下列两个条件:

①图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形

②是的一个对称中心.

(1)当时,求函数的单调递增区间;

(2)设,若对任意,总是存在,使得,求实数的取值范围.