吉林省吉林市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷_满分5

相关试卷

吉林省吉林市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

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1. 难度：简单
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（） A. B. C. D.

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3. 难度：简单
某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，那么该几何体的俯视图是（） A. B. C. D.

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4. 难度：简单
若x2+y2–x+y–m=0表示一个圆的方程，则m的取值范围是 A. B. C. D.m>–2

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6. 难度：中等
某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品.计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（已知，）.（） A.2023年 B.2024年 C.2025年 D.2026年

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7. 难度：中等
如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(　　) A.①② B.①②③ C.① D.②③

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8. 难度：中等
已知圆C的方程为，若圆C上恰有3个点到直线l的距离为1，则l的方程可能是（） A. B. C. D.

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9. 难度：简单
已知表示不超过x的最大整数，如：，，，为取整函数，是函数的零点，则等于（） A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

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10. 难度：简单
如图，正方体的所有棱中，其所在的直线与直线成异面直线的共有________条.

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13. 难度：中等
给出下列结论： ①若集合，，则； ②函数的图象关于原点对称； ③函数在其定义域上是单调递减函数； ④若函数在区间上有意义，且，则在区间上有唯一的零点. 其中正确的是________.（只填序号）

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14. 难度：中等
若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，平面ABC，，，且三棱锥的体积为，则球O的体积为________.

三、解答题

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16. 难度：中等
已知直线的方程为（Ⅰ）若直线与平行，且过点，求直线的方程；（Ⅱ）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.

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17. 难度：简单

某工厂生产一种产品，根据预测可知，该产品的产量平稳增长，记2015年为第1年，第x年与年产量（万件）之间的关系如下表所示：

x	1	2	3	4
	4.00	5.52	7.00	8.49

现有三种函数模型：，，

（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取这两年的数据求出相应的函数解析式；

（2）因受市场环境的影响，2020年的年产量估计要比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，估计2020年的年产量.

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18. 难度：中等
如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面. （1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离.

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19. 难度：困难
已知函数在区间上有最小值1，最大值9. （1）求实数a，b的值；（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；（3）设），若函数有三个零点，求实数的取值范围.