重庆市七校2018-2019学年高二下学期期末联考（文科）数学试卷_满分5

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4. 难度：简单
已知复数，其中是虚数单位，则“为纯虚数”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

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5. 难度：简单
若某地财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，，，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（） A.9亿元 B.9.5亿元 C.10亿元 D.10.5亿元

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6. 难度：简单
下列说法错误的是（） A.“若，都是偶数，则是偶数”的逆否命题为真命题 B.“若，则”的逆命题为真命题 C.如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是假命题 D.是的充分不必要条件

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9. 难度：简单
2019年4月20日，重庆市实施高考改革方案，2018年秋季入学的高中一年级的学生将实行“”模式.即“3”为全国统考科目语文、数学、外语所有学生必考；“1”为物理、历史科目中选择一科俗称“2选1”；“2”为再选学科，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科俗称“4选2”，选择学科完全相同即为相同“组合”.某校高一年级有三名同学甲，乙，丙根据自己喜欢的大学和专业情况均选择了物理，为了了解“4选2”选科情况老师找这三名同学来谈话情况如下：甲说：我选了化学，但没有选思想政治；乙说：我与甲有一科相同，但没有选化学和地理；丙说：我与甲有相同的选科，与乙也有相同选科，但我们三个选的“组合”都不相同.则下列结论正确的是（） A.甲选了化学和地理 B.丙可能选化学和思想政治 C.甲一定选地理 D.丙一定选了生物和地理

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11. 难度：中等
已知函数是定义在上的奇函数，对任意实数满足，且，则（） A. B.0 C.1 D.2

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12. 难度：简单
已知函数，若是在上唯一的极值点，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.

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18. 难度：简单

一项针对某一线城市30～50岁都市中年人的消费水平进行调查，现抽查500名（200名女性，300名男性）此城市中年人，最近一年内购买六类高价商品（电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包）的金额（万元）的频数分布表如下：

（1）将频率视为概率，估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.

（2）把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”，根据已知条件完成列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关？

参考公式：，其中

参考附表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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19. 难度：中等
已知函数在处取得极值，（1）求的值及的单调区间；（2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值.

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20. 难度：中等
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）. （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并且指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线交于，两点，设，求的值.

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21. 难度：中等
已知函数（1）当时，求的解集；（2）若任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

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22. 难度：中等
已知函数，（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设函数，证明：是函数有两个零点的充分条件.