安徽省淮北市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则

A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}

2. 难度：简单

已知，则三者的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若角的终边经过点，则的值是(   )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角是（    ）

A.1 B.2 C. D.

5. 难度：中等

已知，，，则向量与向量的夹角等于(   )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知函数，则（　　）

A.﹣1 B. C. D.3

7. 难度：中等

如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则等于（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

设函数f（x）=log₂x+2^x-3，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1），且在（2，3）上f（x）＝4x，则f（2019.5）＝（    ）

A.10 B.0 C.﹣10 D.﹣20

10. 难度：简单

    函数f(x) =A sinx(A>0)的图象如图所示，P，Q分别为图象的最高点和最低点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则A=(    )

A.3 B.

C. D.1

11. 难度：中等

设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12. 难度：中等

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基人，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，则函数的值域是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，，且，则_________.

14. 难度：简单

已知，则__________.

15. 难度：中等

已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且它们在上的图象如图所示，则不等式在上的解集是________.   

16. 难度：中等

对于函数，下列结论中，正确的是（填序号）__________．

①的图像是由的图像向右平移个长度单位而得到，

②的图像过点，

③的图像关于点对称，

④的图像关于直线对称.

三、解答题

17. 难度：中等

设集合,集合．

（1）若,求；

（2）若,求实数m的取值范围．

18. 难度：中等

已知向量

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．

19. 难度：简单

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的定义域.

20. 难度：简单

已知一次函数是上的增函数，且.

（1）求；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

已知函数.

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

22. 难度：简单

已知函数.

（1）当且时，求函数值域；

（2）当时，试讨论函数最大值.