安徽省铜陵市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合满足，则不同集合的个数为（    ）

A.1 B.3 C.4 D.8

2. 难度：简单

函数的零点是（    ）

A. B. C.2 D.-6

3. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知函数，则的值是（    ）

A.0 B.1 C.-1 D.

5. 难度：简单

三个实数，，的大小关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

中，若，，则角的大小为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数，又在区间内是单调递增的是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是( )

A. B. C.－ D.－

10. 难度：简单

下列选项中，能得到函数图象的操作是（    ）

A.先将的图象向左平移个单位后再将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍

B.先将的图象向右平移个单位后再将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍

C.先将的图象向左平移个单位后再将图象上每一点的横坐标变为原来的倍

D.先将的图象向右平移个单位后再将图象上每一点的横坐标变为原来的倍

11. 难度：简单

已知函数，则不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

设.若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算的结果是______.

14. 难度：简单

函数在上的最大值为______.

15. 难度：中等

已知为上的奇函数，当时，.则不等式解集是______.

16. 难度：中等

设函数，则函数的值域为______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（1）若集合为空集，求出实数的取值范围；

（2）若，求.

18. 难度：简单

已知函数的部分图像如图所示，求函数的解析式.

19. 难度：中等

已知函数对任意的，总有.且当时，恒有.

（1）判断函数的单调性并证明；

（2）解不等式：.

20. 难度：简单

已知函数，.

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间.

21. 难度：困难

已知对应关系，.

（1）若，求的值；

（2）若对于区间内的任意一个数，在区间内都有唯一确定的数和它对应，求实数的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数，.

（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；

（2）给定实数且，问是否存在直线，使得函数的图像关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.