四川省南充市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

（    ）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

3. 难度：简单

（    ）

A.1 B.-1 C. D.

4. 难度：简单

若函数，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若角的终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若函数，则的最小正周期是（    ）

A. B. C. D.1

7. 难度：简单

已知是偶函数,且在区间上单调递减,则满足的实数x的取值范围是(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

为了得到函数，的图象，只需把函数，的图象上所有的点（    ）

A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度

C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度

9. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A.0 B.1 C. D.2

10. 难度：中等

若，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

若，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，满足，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

幂函数的图像经过，则= ________．

14. 难度：简单

若，则______.

15. 难度：中等

若偶函数对任意都有，且当时，，则______.

16. 难度：中等

下面有四个命题：

①若是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则当时，；

②终边落在坐标轴上的角的集合是；

③若函数，则对于任意恒成立；

④函数在区间上是减函数.

其中真命题的编号是______.（写出所有真命题的编号）

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若，求的值.

18. 难度：中等

（1）计算：.

（2）化简：.

19. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的零点.

20. 难度：中等

已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值.

21. 难度：困难

已知变量，满足关系式（且，，且），变量，满足关系式.

（1）求关于的函数表达式；

（2）若（1）中确定的函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围.

22. 难度：简单

求证：函数在上是减函数.

23. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的单调区间.