安徽省淮南市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

方程组的解构成的集合是（      ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

已知，且为第二象限角，那么　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数是上的偶函数，则的值是（    ）．

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的零点所在的区间（    ）．

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若,那么的值为(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

要得到函数y=cos()的图像，只需将y=sin的图像( )

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

9. 难度：中等

已知函数,若在区间上的最大值为,则的最小值是

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

己知定义在上的函数的图象关于直线对称,且在上单调递增,若点,都是函数图象上的点,且,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

___________.

12. 难度：简单

设扇形的半径为，周长为，则扇形的面积为__________

13. 难度：中等

在区间范围内,函数与函数的图象交点有_______个.

14. 难度：中等

函数的部分图象如图所示，则_________.

15. 难度：中等

已知,函数在的最大值是5,则的取值范围是_______.

三、解答题

16. 难度：简单

计算：（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

17. 难度：中等

（1）已知，求的值；

（2）已知，，且，求的值．

18. 难度：中等

已知函数(,且),且.

(1)若,求实数的取值范围;

(2)若方程有两个解,求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数的最大值为.

(1)求的值;

(2)若,在第三象限,求的值.

20. 难度：困难

已知函数,的最小正期为.

(1)求的单调增区间;

(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;

(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.