云南省曲靖市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（  ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

函数的定义域为（　　）

A.（-1，0）∪（0，2] B.[-2，0）∪（0，2] C.[-2，2] D.（-1，2]

3. 难度：简单

下列函数中与函数y=x相等的函数是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的零点一定位于区间（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列函数中既是偶函数，又在上是单调递增函数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，则

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8. 难度：简单

若函数是函数的反函数，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知，若，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数是定义在的奇函数，且在单调递增，，则的解集为（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

设为大于1的常数，函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数（其中且）的图象恒过定点，则点坐标是_____________．

14. 难度：中等

已知函数（，且）在上是减函数，则取值范围是_________．

15. 难度：简单

若，则________.

16. 难度：中等

已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算求值：

（1）

（2） 若 ， 求的值

18. 难度：简单

已知函数的定义域为集合，集合.

（Ⅰ）当时，求集合；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1．6元计费，超过8公里以后按每公里2．4元计费．

（1）写出乘出租车所走公里数与乘车费的函数关系.

（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？

20. 难度：简单

已知是二次函数，且满足

（1）求函数的解析式

（2）设，当时，求函数的最小值

21. 难度：中等

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求a，b的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)设g(x)＝log₄，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．