山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

命题，则（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

函数的定义域为

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

已知函数，则(   )

A.32 B. C.16 D.

5. 难度：简单

设恒成立，则实数的最大值为（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

6. 难度：简单

设，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 难度：简单

下列各组函数是同一函数的是(    )

①与;②与;③与;④与

A.②③ B.①③ C.③④ D.①④

8. 难度：简单

已知，，，则（  ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

设则下列各式中不一定成立的是

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（    ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

11. 难度：简单

函数的图象大致形状是（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”有三个：（1）；（2）；（3）。那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（     ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

二、填空题

13. 难度：简单

若是一次函数，且，则 ________.

14. 难度：简单

设是定义在上的偶函数，且当时，，则_______.

15. 难度：简单

则=_______．

16. 难度：中等

设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，全集，

求：（1）；

（2）.

18. 难度：简单

计算

（1）

（2）已知：，求

19. 难度：简单

已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数，且，.

（1）求的值，写出的解析式；

（2）判断在区间上的单调性，并用单调性的定义加以证明.

21. 难度：简单

经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)

（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

22. 难度：困难

已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时, .

（1）求的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围