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黑龙江省2019-2020学年高一上学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

设集合,则集合(    )

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

,,,,,,上述函数是幂函数的个数是(    )

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

第二象限角,则在第几象限(    )

A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

 

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4. 难度:简单

已知a=log20.3b=20.1c=0.21.3,则abc的大小关系是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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5. 难度:简单

函数的部分图象如图所示,则函数表达式为(   

A. B.

C. D.

 

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6. 难度:中等

,则(    )

A.  B.  C.  D.

 

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7. 难度:简单

已知偶函数在区间上单调递增,则满足取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

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8. 难度:简单

如果函数的图象关于直线对称,那么取最小值时的值为(    )

A. B. C. D.

 

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9. 难度:简单

已知锐角的终边上一点,则锐角( )

A. B. C. D.

 

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10. 难度:简单

已知函数,则函数最小值为(    )

A. B. C. D.

 

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11. 难度:简单

对实数,,定义运算“”:,设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

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12. 难度:困难

如果函数在其定义域内存在实数,使得成立,则称函数可拆分函数,若可拆分函数,则a的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

化简:________

 

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14. 难度:简单

已知关于的二次方程,若方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则的取值范围是__________

 

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15. 难度:简单

    在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v(/)和燃料的质量M(千克)、火箭(除燃料外)的质量m(千克)的函数关系式是v=2 000·ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时,火箭的最大速度可达12千米/秒.

 

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16. 难度:简单

定义:关于的两个不等式的解集分别为,则称这两个不等式为对偶不等式,如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则_______.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知,求

(1)的值;

(2)的值.

 

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18. 难度:中等

设函数的最小正周期为

)求的值.

)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.

 

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19. 难度:简单

中,角的对边分别为,已知.

(1)求角的大小;

(2)若三角形的外接圆半径为,求最大值.

 

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20. 难度:简单

中,分别是角的对边,且

(1)求的大小;

(2)若,求的面积

 

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21. 难度:中等

已知函数,在区间上的值域为.

(1)求的值;

(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.

 

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22. 难度:困难

已知,定义:表示不超过的最大整数,例如:,.

(1)若,写出实数的取值范围;

(2)若,且,求实数的取值范围;

(3)设,,若对于任意的,都有,求实数的取值范围.

 

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