内蒙古包头市2017-2018学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，若，则的值为

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知集合，，则（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（  ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知则(   )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列各组函数为相等函数的是（     ）

A.， B.，

C.， D.，

6. 难度：中等

设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是  (     )

A.1 B.2 C.3 D.4

7. 难度：简单

设向量，满足，，则（     ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

设是定义在上的奇函数，且，当时， ，则

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，已知，，，用、表示，则等于（   ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

设函数，若，则的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知定义在上的减函数满足条件：对任意，总有，则关于的不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量,且,则实数的值为______.

14. 难度：简单

函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则__________．

15. 难度：简单

若函数只有一个零点，则的值为__________．

16. 难度：中等

已知函数和函数的图象交于三点，则的面积为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）计算：；

（2）若（且），求的取值范围.

18. 难度：简单

已知角的终边经过点，且为第二象限.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

19. 难度：中等

四边形中，，，．

（1），试求与满足的关系式；

（2）满足（1）的同时又有，求的值和四边形的面积．

20. 难度：中等

已知函数，且，的定义域为[－1，1].

（1）求的值及函数的解析式；

（2）试判断函数的单调性；

（3）若方程＝有解，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数，在上最大值为1，求实数的值.

22. 难度：简单

已知函数，

（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性；

（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．