黑龙江省绥化市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集，集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ）

A.和 B.和

C.和 D.和

3. 难度：简单

若是第二象限角，则点在    （　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数y＝sin  2x＋cos 2x的最小正周期为(　　)

A. B. C.π D.2π

6. 难度：简单

已知，，，则的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数是幂函数，且在上是增函数，则实数（    ）

A.0 B. C.2 D.2或

8. 难度：简单

函数的零点所在的区间大致是

A. B. C. D.

9. 难度：简单

为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ）

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

10. 难度：中等

设sin，则（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数，当时，，则a的取值范围是 

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函数，，的零点依次为，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，，则________.

14. 难度：中等

__________．

15. 难度：困难

偶函数在上单调递增，若不等式恒成立，则实数的取值范围是________.

16. 难度：中等

已知函数若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数，且．

（1）求f（x）的解析式；

（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义法证明．

19. 难度：中等

已知cos=-,sin,且α∈,β∈.

求:(1)cos;　(2)tan(α+β).

20. 难度：简单

在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(1)求的解析式；

(2)当时，求的值域．

21. 难度：中等

已知函数f（x）＝2^x，g（x）＝（4﹣lnx）•lnx+b（b∈R）．

（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；

（2）若存在x₁，x₂∈[1，+∞），使得f（x₁）＝g（x₂），求实数b的取值范围；

22. 难度：中等

若 的最小值为 .

（1）求 的表达式；

（2）求能使 的值，并求当 取此值时，的最大值.