河北省石家庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

向量，，，在正方形网格中的位置如图所示，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知点则与同方向的单位向量为( )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的单调递增区间为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知为定义在上的奇函数，当，，则（   ）

A.-3 B. C. D.3

8. 难度：简单

已知，，则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

定义在上的奇函数，满足，当时，，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

在中，E、F分别为BC、AB边上的中点，AE与CF相交于点G，设，，且，则的值为（    ）

A. B. C. D.1

11. 难度：中等

已知在区间上是增函数，则实数a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

定义在上的函数，则函数（    ）

A.2 B.-2 C.-1 D.1

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，，若//，则________.

14. 难度：中等

若函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是________.

15. 难度：中等

函数（是常数，）的部分图象如图所示，则         .

16. 难度：中等

已知函数，，下列命题：

①的定义域为；

②是奇函数；

③在上单调递增；

④若实数m，n满足，则；

⑤设函数在上的最大值为M，最小值为m，则

其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）

三、解答题

17. 难度：中等

设全集，集合，．

（1）求；

（2）若函数的定义域为集合，满足，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知向量,,.

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值.

19. 难度：简单

已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

（1）求当时函数的解析式；

（2）解不等式.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）求的最小正周期和对称轴方程；

（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求的值域.

21. 难度：简单

已知函数.

（1）求的值；

（2）求的单调递减区间.

22. 难度：中等

已知函数（a为常数）是奇函数.

（1）求a的值与函数的定义域；

（2）当时，恒成立，求实数m的取值范围.