陕西省汉中市2018-2019学年高一上学期期末校际联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是（     ）

A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.球

2. 难度：简单

若直线与直线垂直，则实数（    ）

A. B.-2 C.2 D.

3. 难度：简单

已知圆的圆心为，且圆过点，则圆的标准方程为（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

函数的零点所在的区间是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列函数中，定义域是且为增函数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

平行直线：与：之间的距离等于（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

函数的图像大致是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数的图像与的图像关于直线对称，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

设，，，则实数，，之间的大小关系为（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

已知函数，，则函数的图像与图像的交点个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12. 难度：中等

已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（    ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，，则______.

14. 难度：简单

设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则______.

15. 难度：简单

若一个棱长为2的正方体的八个顶点在同一个球面上，则该球的体积为__________．

16. 难度：简单

已知圆：与圆：内切，且圆的半径小于6，点是圆上的一个动点，则点到直线：距离的最大值为______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数（且）的图像经过点.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知直线经过直线与直线的交点.

（1）求过坐标原点与点的直线的斜率；

（2）若直线与经过点，的直线平行，求直线的方程.

19. 难度：简单

如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积.

20. 难度：简单

如图，在直三棱柱中，，，分别是，，的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面平面.

21. 难度：中等

已知函数，.

（1）若函数在区间上不具有单调性，求实数的取值范围；

（2）若，设，，当时，试比较，的大小.

22. 难度：中等

已知圆：被轴截得的弦长为，为坐标原点.

（1）求圆的标准方程；

（2）过直线：上一点作圆的切线，为切点，当切线长最短时，求点的坐标.