甘肃省天水市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知直线，则直线l的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中，不是奇函数的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知幂函数在上为减函数，则（    ）

A. B.9 C. D.3

5. 难度：简单

设表示不同的平面，表示直线，表示不同的点，给出下列三个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则．

其中正确的个数是（  ）

A.1 B.2 C.3 D.0

6. 难度：简单

已知，，，则，，的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. B.1

C. D.2

8. 难度：简单

函数的一个零点所在区间为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若圆：和圆：（）相切，则等于（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

若函数（且）对任意的，恒有成立，则实数a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，点M在线段PC上，，若平面MQB，则t等于（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

设函数，，若在区间上，的图象在的图象的上方，则实数a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

______.

14. 难度：简单

已知点关于轴对称点为，点，则______.

15. 难度：中等

已知直线与函数的图象有两个交点.则实数m的取值范围是________.

16. 难度：简单

在三棱锥中，底面，则该三棱锥的外接球的表面积为     ．

三、解答题

17. 难度：简单

设函数的定义域为，集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知直线l过点.

（1）若直线l与直线垂直，求直线l的方程；

（2）若直线l与直线平行，且两条平行线间的距离为2，求b.

19. 难度：简单

已知函数，且，.

（1）求实数，的值；

（2）求.

20. 难度：简单

已知圆和点.

（1）若，求过点M作圆O的切线的切线长；

（2）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程.

21. 难度：中等

如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面，并求到平面的距离．

22. 难度：困难

已知函数在上是奇函数.

（1）求实数a的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）求满足不等式的m的取值范围.