重庆市2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A.（2，4） B.（﹣2，4） C.（﹣2，2） D.（﹣2，2]

2. 难度：简单

若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 （ ）

A.6 B.-6 C.5 D.-4

3. 难度：简单

下列说法正确的是（ ）

A.命题“若，则”的否命题是“若则”

B.命题“”的否定是“”

C.函数的最小值为2

D.若，则“”是“”的必要不充分条件

4. 难度：简单

命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

凤鸣山中学的高中女生体重  (单位：kg)与身高(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（   ）

A.与具有正线性相关关系

B.回归直线过样本的中心点

C.若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.

6. 难度：简单

按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是(    )

 

A. B. C. D.

7. 难度：简单

现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：

附：，．

根据表中的数据，下列说法中，正确的是（    ）

A.没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

B.有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

D.可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

8. 难度：中等

已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数，则 (     )

A. B. C.1 D.7

10. 难度：中等

函数的图像大致为 (　　)

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

已知函数的定义域为，对任意都有，且当时， ，则的值为(    )

A.0 B.2 C.-1 D.-2

12. 难度：中等

已知函数f（x）（x∈）满足f（x）=f（2−x），若函数 y=|x²−2x−3|与y=f（x）图像的交点为（x₁,y₁），（x₂,y₂），…，（x_m,y_m），则

A. 0 B. m C. 2m D. 4m

二、填空题

13. 难度：中等

设、，集合，则__________．

14. 难度：简单

若，计算得当时，当时有，，，，因此猜测当时，一般有不等式：________

15. 难度：中等

定义域为的函数（其中为常数），若的最大值为7，则的最小值为____.

16. 难度：困难

已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，，.

（1）若，求实数m的取值范围；

（2）若，求实数m的取值范围.

18. 难度：简单

凤天路上某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系. (附：回归直线方程中，，)

（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；

（2）试估计这家面馆第6天的营业额.

19. 难度：简单

已知函数f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），当时，f（x）>0；当时，f（x）<0．

（1）求f（x）在内的值域；

（2）若方程在有两个不等实根,求c的取值范围．

20. 难度：困难

已知函数()是奇函数.

(1)求实数的值;

(2)用函数单调性的定义证明函数在上是增函数;

(3)对任意的,若不等式恒成立,求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数,函数．

⑴若的定义域为,求实数的取值范围；

⑵当,求函数的最小值；

⑶是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．

22. 难度：简单

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，直线（为参数， ）.

（1）求曲线和直线的普通方程；

（2）设直线和曲线交于两点，求的值.

23. 难度：简单

设函数．

（1）若的最小值是，求的值；

（2）若对于任意的实数，总存在，使得成立，求实数的取值范围．