广西柳州市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

与终边相同的角为　　

A. B. C. D.

2. 难度：简单

半径为2，圆心角为的扇形面积为（    ）

A.120 B.240 C. D.

3. 难度：简单

为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )

A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样

C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样

4. 难度：简单

计算的结果等于(    )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

若，则的值为

A. B. C. D.

6. 难度：简单

在△ABC中，已知,则B等于(    )

A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°

7. 难度：简单

如图，点是平行四边形两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

设是方程的两个根，则的值为（    ）

A. -3 B. -1 C. 1 D. 3

9. 难度：简单

在中,三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,已知,,,则(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则(    )

A.为奇函数，在上单调递減 B.最大值为1，图象关于y轴对称

C.周期为，图象关于点对称 D.为偶函数，在上单调递增

11. 难度：简单

已知，则的值为（ ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

的内角的对边分别为，，，若的面积为，则

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知角的终边经过点，则________.

14. 难度：简单

函数的定义域为________.

15. 难度：简单

已知正方形ABCD的边长为2，E为的CD中点，则________.

16. 难度：中等

若在是减函数，则a的最大值是_____.

三、解答题

17. 难度：中等

(1)求的值;

(2)已知,且,求的值.

18. 难度：中等

已知向量，.

（1）求的值；

（2）若与共线，求实数k的值.

19. 难度：中等

的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c,且满足，且

(1)求角C的大小；

(2)若，，求a.

20. 难度：简单

风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如图所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？

21. 难度：简单

函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值．

（I）求的解析式；

（II）求在区间上的最值.

22. 难度：简单

在中，内角所对的边分别为，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.