浙江省嘉兴市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则的子集共有（ ）

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是(   )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知函数，则满足的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

函数的单调递增区间为(  )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

设，则（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是( )

A.(－1,0) B.(－∞，0)∪(1,2)

C.(1,2) D.(0,2)

9. 难度：中等

已知函数，其中实数，则下列关于的性质说法不正确的是（   ）

A.若为奇函数，则 B.方程可能有两个相异实根

C.函数有两个零点 D.在区间上，为减函数

10. 难度：中等

若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”．已知函数f(x)＝则f(x)的“和谐点对”有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则______．

12. 难度：简单

已知是上的增函数，那么的取值范围是              ．

13. 难度：简单

已知＜1，则的取值范围是________．

14. 难度：简单

对，记，函数的最小值是_________；单调递减区间为__________.

15. 难度：中等

已知不等式.

（1）若不等式在上有解，则实数的取值范围是__________；

（2）若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

16. 难度：中等

计算：

（1）__________；

（2）__________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若的定义域为，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知二次函数满足，且函数的最大值为2.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值.

20. 难度：中等

已知函数满足，其中且

（1）对于函数，当时，，求实数的取值范围；

（2）当时，的值恒为负数，求的取值范围.

21. 难度：中等

设函数.

（1）当时，求函数的零点；

（2）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）.