广东省深圳市龙岗区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算：sin=（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知集合，，若，则实数的值a为（      ）

A.0 B.0，2 C.0，2，3 D.1，2，3

3. 难度：简单

已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（      ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列函数中为偶函数且在上是增函数的是　　

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

已知，，，则三者的大小关系是（      ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

要得到函数的图象, 只需将函数的图象（  ）

A. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

B. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

C. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

D. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

8. 难度：简单

函数的部分图象如图，则，可以取的一组值是　　

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

已知函数是上的偶函数.若对于都有，且当时，，则的值为（      ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

12. 难度：简单

若tanα=1+lgt，tanβ=lg，且α+β=，则实数t的值为（　　）

A.  B. 1 C. 或1 D. 1或10

二、填空题

13. 难度：简单

弧度数为________.

14. 难度：简单

若幂函数的图象经过点，则的值为________.

15. 难度：简单

函数的最大值与最小值之和等于______．

16. 难度：困难

设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是______．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集，集合A为函数的定义域..

（1）若，求和；

（2）若，求实数m的取值范围.

18. 难度：中等

已知，．

Ⅰ求的值；

Ⅱ求的值；

Ⅲ若且，求的值．

19. 难度：中等

已知函数（，且），过点.

（1）求实数a的值；

（2）解关于x的不等式.

20. 难度：中等

已知函数是定义在上的函数.

（1）用定义法证明函数的单调性；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）将函数化简成的形式，并求出函数的最小正周期；

（2）求出函数的单调递增区间，对称轴，对称中心，及当时，的取值范围.

22. 难度：困难

已知二次函数，若不等式的解集为

（1）解关于的不等式，

（2）已知实数，且关于的函数的最小值为，求的值。