福建省泉州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,,则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数(且)的图象恒过定点,则该定点是(    )

A.(2,0) B.(2,1) C.(3,0) D.(3,1)

3. 难度：简单

命题“,”的否定是(    )

A., B.,

C., D.,

4. 难度：简单

“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

以下命题正确的是(    )

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

6. 难度：简单

四个变量随变量变化的数据如下表:

	1	2	4	6	8	10	12
	16	29	55	81	107	133	159
	9	15	87	735	6567	59055	531447
	1	8	64	216	512	1000	1728
	2.000	3.710	5.419	6.419	7.129	7.679	8.129

其中关于呈指数增长的变量是(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图象大致为(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

若代数式有意义,则锐角的取值范围是(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知函数在上单调递减,则的取值范围为(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设,,,则(    )

A. B. C. D.

二、多选题

11. 难度：中等

已知和为函数的图象上两点,若,,则的值可能为(    )

A.0 B.1 C. D.

12. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数,当时,.以下说法正确的是(    )

A.当时, B.

C.存在,使得 D.函数的零点个数为10

三、填空题

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,角的终边经过点,则___________,_________.

14. 难度：简单

已知,,则______,______.

15. 难度：简单

已知,,,则的最小值为______,的最小值为______.

16. 难度：中等

已知函数,且,则的取值范围为______.的最大值与最小值和为______.

四、解答题

17. 难度：简单

(1)化简与求值:;

(2)已知,求的值.

18. 难度：中等

已知函数是二次函数,,.

(1)求的解析式;

(2)函数在上连续不断,试探究,是否存在,函数在区间内存在零点,若存在,求出一个符合题意的,若不存在,请说明由.

19. 难度：中等

已知函数.

(1)用分段函数形式写出在的解析式,并画出其图象;

(2)直接写出的最小正周期及其单调递增区间.

20. 难度：中等

已知函数为在上的奇函数,且.

(1)用定义证明在的单调性;

(2)解不等式.

21. 难度：中等

泉州是全国休闲食品重要的生产基地,食品产业是其特色产业之一,其糖果产量占全国的20%.现拥有中国驰名商标17件及“全国食品工业强县”2个(晋江､惠安)等荣誉称号,涌现出达利､盼盼､友臣､金冠､雅客､安记､回头客等一大批龙头企业.已知泉州某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1元/千克,每次购买配料需支付运费90元.设该厂每隔天购买一次配料.公司每次购买配料均需支付保管费用,其标准如下:6天以内(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管费用外,还需支付剩余配料保管费用,剩余配料按元/千克一次性支付.

(1)当时,求该厂用于配料的保管费用元;

(2)求该厂配料的总费用(元)关于的函数关系式,根据平均每天支付的费用,请你给出合理建议,每隔多少天购买一次配料较好.

附:在单调递减,在单调递增.