广东省2018-2019学年高一下学期期中数学试卷_满分5

	详细信息
2. 难度：中等
若，且，则是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

	详细信息
5. 难度：简单
函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x取值范围是（） A. B. C. D.

	详细信息
7. 难度：简单
等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为( ) A.－24 B.－3 C.3 D.8

	详细信息
9. 难度：简单
已知等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和取得最大值的正整数的值为（） A.4 B.5 C.6 D.7

	详细信息
10. 难度：简单
若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面平行的棱有（） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 0条或2条

	详细信息
11. 难度：中等
正方形ABCD边长为2，点E为BC边的中点，F为CD边上一点，若，则（） A. B. C. D.

	详细信息
13. 难度：中等
将偶函数的图像向右平移个单位，得到的图像，则的一个单调递减区间（） A. B. C. D.

	详细信息
14. 难度：中等
已知定义在上的奇函数满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为(　　) A.8 B.6 C.4 D.2

	详细信息
17. 难度：中等
α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. （3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

	详细信息
18. 难度：中等
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8……该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则______．

	详细信息
19. 难度：中等
已知A是直角坐标平面内一定点，点，若圆上任意一点M到定点A与点的距离之比是一个定值，则这个定值的大小是________．

	详细信息
22. 难度：中等
在数列中，首项前n项和为，且（1）求数列的通项；（2）若，求数列的前n项和．

	详细信息
23. 难度：中等
已知在三棱柱中，平面ABC，，E，F分别是，的中点，（1）求证：平面AEF﹔ （2）判断直线EF与平面的位置关系，并说明理由．

	详细信息
24. 难度：中等
已知平面向量，，函数. （1）求的单调区间；（2）在锐角中，，，分别是内角，，所对的边，若，，求周长的取值范围.

详细信息

25. 难度：中等

为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：

小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；

t	0	10	20	30
	0	2700	5200	7500

阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.

（1）请分别写出函数和的解析式；

（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？

	详细信息
26. 难度：中等
已知数列满足，且，（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记，求；（3）是否存在实数k，使得对任意都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

	详细信息
27. 难度：中等
已知圆O：，直线l：．（1）若直线l与圆O相切，求k的值；（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当为锐角时，求k的取值范围；（3）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D，探究：直线CD是否过定点，若过定点，则求出该定点．

	详细信息
28. 难度：困难
已知函数．（1）求的解集；（2）已知函数，当时，、是的两个零点，证明：．（可能用到的参考结论：函数在区间上单调递减）