甘肃省天水市2018-2019学年高一下学期第二次段考数学（兰天班）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（            ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

若 ，则（     ）

A. B. C.1 D.

3. 难度：中等

已知，则是（            ）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第一､三象限角 D.第二､四象限角

4. 难度：简单

我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”如图所示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的，则输人k的值为　　

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

5. 难度：中等

已知α满足sinα＞0，tanα＜0，化简表达式cos-为（  ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的（            ）

A.当时，函数的最小值为

B.函数的图象关于直线对称

C.要得到函数的图象只将的图象向右平移个单位

D.函数在上单调递增

7. 难度：简单

函数的图像大致为（            ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

已知，若，则(    )

A. B. C. D.2

9. 难度：中等

的内角的对边分别为，，，若的面积为，则

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如图，点在圆上，且点位于第一象限，圆与正半轴的交点是，点的坐标为，，若 则的值为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则（            ）

A. B. C.或 D.

12. 难度：中等

将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（            ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的单调递增区间为     

14. 难度：中等

包括甲、乙、丙在内的5个人排一列，则甲乙不相邻，且丙不排在两端的排法种数为______．

15. 难度：中等

设为用秦九韶算法计算函数，当时的值，为8251与6105的最大公约数，为二进制数10101000化为五进制数时的值，则__________.

16. 难度：中等

若对任意的，都有，且，，则的值为________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知是第三象限角，

.

（1）化简；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值.

18. 难度：中等

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

（1）求角B的大小；

（2）设a=2，c=3，求b和的值.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求在区间上的最值，并求出相应的的取值；

（2）已知的内角分别为，所对应的边分别为，且，求的周长的取值范围.

20. 难度：中等

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元)	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y(件)	90	84	83	80	75	68

(1)求回归直线方程＝bx＋a；（其中，，，，）；

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

21. 难度：困难

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）若函数在的最大值为2，求实数的值.