安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知是两个不共线向量，且，.若向量与共线，则实数的值为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

计算：（    ）

A.1 B.4 C.5 D.7

5. 难度：简单

设，，，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

下列函数既是偶函数又在区间上是减函数的是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

下列区间，包含函数零点的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知向量，，，则向量可用向量表示为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在中，，若为上一点，且满足，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知偶函数（且）在上单调递减，则与的大小关系是（    ）

A. B.

C. D.无法确定

11. 难度：中等

已知函数（，，）的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值可能为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称，其中，，且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则__________．

14. 难度：简单

设函数若，则________.

15. 难度：中等

已知是单位向量，且夹角为60°，，则的取值范围是________.

16. 难度：中等

已知函数的图象与直线恰有两个交点，则实数的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知角.

（Ⅰ）把角写成（）的形式，并确定角所在的象限；

（Ⅱ）若角与的终边相同，且，求角.

18. 难度：简单

已知集合为函数的定义域，集合为函数的值域.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数.

（Ⅰ）设，用定义证明：函数在上是增函数；

（Ⅱ）若函数，且在区间上有零点，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

已知角满足，求下列各式的值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

21. 难度：简单

某公司的电子新产品未上市时，原定每件售价100元，经过市场调研发现，该电子新产品市场潜力很大，该公司决定从第一周开始销售时，该电子产品每件售价比原定售价每周涨价4元，5周后开始保持120元的价格平稳销售，10周后由于市场竞争日益激烈，每周降价2元，直到15周结束，该产品不再销售.

（Ⅰ）求售价（单位：元）与周次（）之间的函数关系式；

（Ⅱ）若此电子产品的单件成本（单位：元）与周次之间的关系式为，，，试问：此电子产品第几周的单件销售利润（销售利润售价成本）最大？

22. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期以及在区间上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若，，求的值.