福建省三明市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数的定义域为（      ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

用二分法求解方程近似解的过程中，设，经计算得部分函数值近似值如下表：

	1	1.25	1.5	2	2.25
			0.98	5.39	8.24

据此可以判断方程的根所在区间是（      ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设向量与向量垂直，则实数的值是（      ）

A. B. C.3 D.12

4. 难度：简单

已知幂函数的图象经过点（2，8），则实数的值是（      ）

A. B. C.2 D.3

5. 难度：简单

已知函数，则（      ）

A.0 B.1 C.2 D.3

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知是以原点为圆心，半径长为2的圆.设角的顶点与原点重合，始边与横轴的非负半轴重合，终边与的交点为，则点的纵坐标关于的函数解析式为（      ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

如图，在中，分别是的中点，是该平面上任意一点，设，则（      ）

A. B. C.2 D.4

8. 难度：中等

设函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的最大值是（      ）

A. B.2 C.4 D.16

二、多选题

9. 难度：简单

下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（     ）

A.与 B.与

C.与 D.与

10. 难度：简单

已知函数，则下列关于的判断正确的是（      ）

A.在区间上单调递增 B.最小正周期是

C.图象关于直线成轴对称 D.图象关于点成中心对称

11. 难度：简单

设是两个非零向量，则下列描述正确的有（      ）

A.若，则存在实数使得

B.若，则

C.若，则在方向上的投影为

D.若存在实数使得，则

12. 难度：中等

已知函数方程，则下列判断正确的是（      ）

A.函数的图象关于直线对称

B.函数在区间上单调递增

C.当时，方程有2个不同的实数根

D.当时，方程有3个不同的实数根

三、填空题

13. 难度：简单

已知，则___________.

14. 难度：简单

计算__________.

15. 难度：中等

已知函数，则图象的一条对称轴方程是______；当时，的值域为_______.

16. 难度：困难

使不等式成立的的取值范围是________.

四、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数.

（1）若实数满足，求的值；

（2）若在上单调递减，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上.

（1）求的值；

（2）求的值.

20. 难度：中等

在中，点是的中点，点在线段上，且，设，.

（1）若，，且与的夹角为，求；

（2）若向量与共线，求实数的值.

21. 难度：困难

已知函数.

（1）当时，求的值域；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.

（1）求函数与的解析式；

（2）设函数，试判断在内的零点个数.