人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 素养检测

一、单选题

1. 难度：简单

的值是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)．

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

若tan=3，则的值等于

A.2 B.3 C.4 D.6

4. 难度：中等

y＝sin(2x-)－sin2x的一个单调递增区间是(  )

A.  B.

C.  D.

5. 难度：中等

已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知，若，则（  ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ）

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

8. 难度：简单

下列函数中是奇函数的是（   ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是

A. B. C. D.3

10. 难度：中等

已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

某市某房地产介绍所对本市一楼盘的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价（单位：元/平方米）与第季度之间近似满足关系式：.已知第一、二季度的平均单价如下表所示：

	一	二

则此楼盘在第三季度的平均单价大约是（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数总有成立，则的最小值为 （ ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm.

14. 难度：中等

化简(tan10°－)·＝________.

15. 难度：中等

已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_____

16. 难度：简单

关于函数，有下列命题：

（1）为偶函数；

（2）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度；

（3）的图象关于直线对称；

（4）在内的增区间为和．

其中正确命题的序号为_______．

三、解答题

17. 难度：中等

已知是第三象限角， .

（1）化简；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值.

18. 难度：中等

已知.

（1）求；

（2）求的值.

19. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，且.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求的解析式，并写出它的单调递增区间.

20. 难度：中等

已知函数（）的最小正周期为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.

21. 难度：中等

已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.

22. 难度：困难

函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.

（1）求函数的解析式.

（2）求函数的单调递增区间.

（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值）；若不存在，请说明理由.

四、单选题

23. 难度：简单

若，且为第四象限角，则的值等于（ ）

A. B. C. D.

五、填空题

24. 难度：简单

=      .

25. 难度：中等

已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=           .

六、单选题

26. 难度：简单

tan255°=

A.－2－ B.－2+ C.2－ D.2+

27. 难度：中等

已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A. B.

C. D.

七、填空题

28. 难度：中等

函数的最小值为___________．

29. 难度：中等

若,则____________.

八、解答题

30. 难度：简单

设函数.

（1）已知函数是偶函数，求的值；

（2）求函数 的值域.

九、单选题

31. 难度：中等

下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是

A. f(x)=│cos 2x│ B. f(x)=│sin 2x│

C. f(x)=cos│x│ D. f(x)= sin│x│

32. 难度：简单

函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A.  B.

C.  D.

33. 难度：中等

已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则（    ）

A. B. C.-2 D.2

34. 难度：简单

设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

35. 难度：简单

函数在的零点个数为（  ）

A.2 B.3 C.4 D.5

36. 难度：中等

关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数        ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点    ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

37. 难度：中等

若在是减函数，则的最大值是

A.  B.  C.  D.

38. 难度：中等

将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

39. 难度：中等

已知曲线C₁：y=cos x，C₂：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是(    )

A.把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C₂

B.把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C₂

C.把C₁上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C₂

D.把C₁上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C₂

40. 难度：中等

已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为

A.11 B.9

C.7 D.5

十、填空题

41. 难度：简单

函数f(x)=sin²2x的最小正周期是__________．

42. 难度：简单

已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为        ．

43. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．

44. 难度：中等

设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．

十一、解答题

45. 难度：中等

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；

（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心．

46. 难度：中等

设函数，其中.已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.

47. 难度：中等

已知函数

（I）求的值

（II）求的最小正周期及单调递增区间.