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湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

三角式的值是 (    )

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

已知点在第四象限,则角在(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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3. 难度:简单

已知点,且向量相等,则pq的值分别为(    )

A.-7-5 B.7-5 C.-75 D.75

 

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4. 难度:简单

三角式的值为(    )

A. B. C.1 D.―1

 

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5. 难度:简单

已知函数满足,且在区间上递增,则可能是(    )

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

中,,则的值为(    )

A. B. C. D.

 

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7. 难度:中等

,且,则锐角为(   )

A. B. C. D.

 

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8. 难度:简单

下列三角式中,值不为1的是(    )

A. B.

C. D.

 

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9. 难度:简单

函数)的部分图象如图所示,则的值分别是(  )

A. B. C. D.

 

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10. 难度:简单

已知O所在平面内一点,PAB边中点,且,那么(    )

A. B. C. D.

 

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11. 难度:简单

将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象(    )

A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位

 

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12. 难度:简单

设函数,其图象关于直线对称,且相邻最高点的距离为,则(    )

A.单调递增 B.单调递增

C.单调递减 D.单调递减

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知为单位向量,当的夹角为时,则方向上的投影为________.

 

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14. 难度:简单

已知,则________.

 

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15. 难度:简单

分别是的边上的点,. 为实数),则的值是   

 

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16. 难度:简单

函数在区间上的值域为________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知向量.

1)求向量的模;

2)若垂直,求实数的值.

 

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18. 难度:简单

已知为第一象限角,且.

1)求的值;

2)求的值.

 

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19. 难度:简单

已知函数.

1)求的对称轴方程和单调递增区间;

2)求在区间上的值域.

 

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20. 难度:简单

中,三个内角分别为,已知.

(1)求角的值;

(2)若,且,求.

 

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21. 难度:简单

在平面直角坐标系xOy中,将向量绕原点O按逆时针方向旋转x弧度得到向量,其中,且点M的坐标为.

1)若,求点N的坐标;

2)记函数,若,且,求的大小.

 

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22. 难度:中等

函数的部分图象如图所示,点ABC在图象上,,并且

1)求的值及点B的坐标;

2)若,且,求的值;

3)将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍,横坐标不变,再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,最后将所得图象向右平移个单位,得到的图象,若关于x的方程在区间上有两个不同解,求实数a的取值范围.

 

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