山西省太原市2018-2019学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值为(   )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知D是△ABC边AB上的中点，则向量（    ）

A. B.

C.  D.

3. 难度：简单

已知，，，则（    ）

A.，，三点共线 B.，，三点共线

C.，，三点共线 D.，，三点共线

4. 难度：中等

已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式（      ）    

A.

B.

C.

D.

5. 难度：简单

已知sin(α＋45°)＝，则sin2α等于(  )

A.－ B.－ C.  D.

6. 难度：中等

设a＝cos 2°－sin 2°，b＝，c＝，则有(　　)

A.a＜c＜b B.a＜b＜c C.b＜c＜a D.c＜a＜b

7. 难度：简单

要得到函数的图像，只需将函数的图像（  ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

8. 难度：中等

化简的结果是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

使奇函数在上为减函数的的值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数，若的图像的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

______.

三、解答题

12. 难度：简单

已知，求=_____

四、填空题

13. 难度：中等

在中，为边上的任意一点，点在线段上，且满足，若，则的值为______.

14. 难度：简单

函数的最小值为______.

15. 难度：中等

下面四个命题：

①在定义域上单调递增；

②若锐角，满足，则；

③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；

④函数的一个对称中心是；

其中真命题的序号为______.

五、解答题

16. 难度：简单

化简：

（1）；

（2）.

17. 难度：简单

已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

18. 难度：中等

已知函数 .

(1) 求的最小正周期和单调递增区间；

(2) 若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称.

（1）求实数的值；

（2）若时，关于的方程有四个不等的实根，求实数的取值范围.