浙江省宁波市2018-2019学年高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列各组函数中,表示同一函数的是(    )

A.与

B.与

C.与

D.与

3. 难度：简单

已知实数x,y满足,则下列关系式中恒成立的是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：中等

设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（    ）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.是奇函数 D.是奇函数

5. 难度：中等

设函数,则下列结论错误的是(    )

A.函数的值域为 B.函数是奇函数

C.是偶函数 D.在定义域上是单调函数

6. 难度：中等

函数的图象不可能是(    )

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

已知函数对任意时,恒有成立,则当时,实数a的取值范围为(    )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

设函数（且）则函数的奇偶性（  ）

A.与无关，且与无关 B.与有关，且与有关

C.与有关，且与无关 D.与无关，但与有关

9. 难度：中等

设定义在R上的函数，若关于的方程有5个不同实数解，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知是定义域为的单调函数,且对任意实数x,都有,则不等式的解集是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：中等

函数=且)的图象恒过定点,则点的坐标为_________.

12. 难度：简单

已知函数的定义域是,则的定义域是________;已知函数的值域是,则的值域是________.

13. 难度：中等

若函数的定义域为，则实数的取值范围是______，若，则函数的值域是______.

14. 难度：简单

已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则________,________.

15. 难度：简单

已知是定义在上的偶函数,若在上是增函数,则满足的实数m的取值范围为________;若当时,,则当时,的解析式是________.

16. 难度：中等

已知函数，其中且，若的值域为，则实数a的取值范围是______．

17. 难度：困难

记号表示中取较大的数，如. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，. 若对任意，都有，则实数的取值范围是________.

三、解答题

18. 难度：简单

计算或化简下列各式

(1);

(2).

19. 难度：简单

设全集U=R，集合A={x|2^x-1≥1}，B={x|x²-4x-5＜0}．

（Ⅰ）求A∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）；

（Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

已知二次函数满足条件和.

(1)求函数的解析式;

(2)若函数,当时,求函数的最小值.

21. 难度：中等

已知函数(且)是定义在上的奇函数.

(1)求实数a的值;

(2)判断并用定义证明在上的单调性;

(3)当时,恒成立,求实数m的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数.

(1)当时,求函数的零点;

(2)当,求函数在上的最大值;

(3)对于给定的正数a,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.