重庆市2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合, ,则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：中等

已知函数，则的解析式为　　

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下列函数中,既是偶函数,又在区间上是单调递减的函数是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知,,,则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：中等

函数的值域为(    )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知是定义域为的奇函数,当时,,则不等式的解集是(    )

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

若存在负实数使得关于的方程有解,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数的图象大致为(    )

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

设集合，集合若中恰含有一个整数 ，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知定义在上函数为单调函数,且对任意的实数 ,都有,则  (    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围为(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

函数的值域是__________.

14. 难度：中等

函数在上为增函数，则实数的取值范围

是__________.

15. 难度：中等

已知分别是方程和的解,则 __________.

16. 难度：中等

已知函数 (且)的最大值为,最小值为,则的值为___________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算:

(1) ;

(2).

18. 难度：中等

已知函数.

(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;

(2)若函数的值域为,求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知为常数且,函数满足,且关于的方程有两个相等的实根.

(1)求函数的值域;

(2)设集合,若,求实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知,函数.

(1) 当时,解不等式；

(2)设,若对任意的及任意的,都有成立,求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数是奇函数.

(1)求实数的值;

(2)设函数,是否存在非零实数,使得方程恰好有两个解?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

22. 难度：中等

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)设g(x)＝log₄，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．