江西省上饶市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. B. C.1 D.

4. 难度：简单

已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，则函数的解析式为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（    ）

A. B.

C.或 D.或

7. 难度：中等

函数的单调递增区间为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则以下结论正确的是（    ）

A.若，，，则 B.若，，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

9. 难度：中等

已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知正方体的体积为1，点M在线段BC上（点M异于B、C两点），点N为线段的中点，若平面AMN截正方体所得的截面为五边形，则线段BM的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

若函数在内存在两个互异的x，使得成立，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知全集，集合，，则集合的子集个数为________.

14. 难度：简单

已知幂函数是偶函数，则m的值为________.

15. 难度：简单

在直三棱柱中，，，，，则该三棱柱的外接球表面积为________.

16. 难度：中等

已知二次函数，对任意的，恒有成立，且.设函数.若函数的零点都是函数的零点，则的最大零点为________.

三、解答题

17. 难度：简单

求下列函数的值域.

（1）；

（2）.

18. 难度：简单

已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数a的取值范围.

19. 难度：中等

如图，在四棱锥中，，，，，是正三角形.

（1）求证：平面PBC；

（2）求点P到平面ABC的距离.

20. 难度：中等

在中，，，AD为角A的角平分线，直线AD的方程为.记的面积为，的面积为.

（1）求；

（2）求A点坐标.

21. 难度：中等

已知二次函数满足以下条件：①；②对任意的，都有.

（1）求的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知定义在上的函数满足，，且当时，.

（1）求；

（2）求证：在定义域内单调递增;

（3）求解不等式.