天津市和平区2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(　　)

A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43

C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32

2. 难度：简单

已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这个数的平均数为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是(　　)

A. B. C. D.

4. 难度：简单

经过，两点的直线方程为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

过点且与直线垂直的直线方程是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据，可以求出甲、乙的中位数分别为（    ）

A.24和29 B.26和29 C.26和32 D.31和29

7. 难度：简单

已知M为z轴上一点，且点M到点与点的距离相等，则点M的坐标为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知直线与圆交于M，N两点，若，则k的值为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：中等

某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.

12. 难度：简单

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.

13. 难度：简单

已知直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，则等于________.

14. 难度：简单

圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为___．

15. 难度：简单

已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为________．

三、解答题

16. 难度：简单

某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

17. 难度：简单

甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.

(1)分别求出两人得分的平均数与方差;

(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.

18. 难度：中等

在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切。

求圆的方程；

若圆上有两点关于直线对称，且，求直线的方程；

19. 难度：中等

高一某班以小组为单位在周末进行了一次社会实践活动，且每小组有5名同学，活动结束后，对所有参加活动的同学进行测评，其中A，B两个小组所得分数如下表：

A组	86	77	80	94	88
B组	91	83	？	75	93

其中B组一同学的分数已被污损，看不清楚了，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高出1分.

（1）若从B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；

（2）从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，求的概率.

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M点为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆N与y轴相切，与圆M外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点且，求直线l的方程.