四川省资阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集2，3，4，，集合3，，集合，则 

A. B. C. D.3，

2. 难度：简单

sin300°的值为

A. B. C. D.

3. 难度：简单

某扇形的圆心角为30°，半径为2，则该扇形的弧长为(    )

A.60 B.30

C. D.

4. 难度：简单

下列函数中，定义域为，又在定义域上为单调递增的是(    )

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知，且为第四象限角，则(    )

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知函数则(    )

A.1 B.

C.0 D.

7. 难度：简单

函数的零点所在的区域为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知，，，则a，b，c的大小关系为(    )

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知函数(且)图象过定点A，以原点为顶点，x轴的非负半轴为始边的角的终边过点A，则的值为(    )

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

已知函数.若函数在上单调递增，则的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

已知函数()的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

定义在R上函数，若函数关于点对称，且则关于x的方程()有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为(    )

A.2 B.4

C.2或4 D.2或4或6

二、填空题

13. 难度：简单

函数的最小值为______.

14. 难度：简单

已知是定义为R的奇函数，当，，则______.

15. 难度：简单

垃圾袋主要是用塑料制成的，垃圾袋埋在地下要过大约200年才能腐烂，并且严重污染土壤，如果采取焚烧处理方式，则会产生有害烟尘和有毒气体，长期污染环境.某种垃圾袋腐烂变化过程中的残留量P随着时间t(单位:年)的变化规律是，其中，k为正实数.若经过60年后垃圾袋腐烂了，按此规律，该垃圾袋需要经过______年，它会腐烂为原来的.

16. 难度：中等

若函数有且只有一个零点，则实数______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，函数的定义域为集合B.

(1)求；

(2)若集合，且，求实数m的取值范围.

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，角以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点.求:

(1)的值；

(2)的值.

19. 难度：中等

已知函数(，，)的部分图象如图所示，其中，是的图象与x轴的两个交点，点C是函数的一个最大值点.

(1)求的解析式及图中的的值；

(2)求满足时x的取值集合.

20. 难度：中等

已知函数(，)，且.

(1)求a的值，并判定在定义域内的单调性，请说明理由；

(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数(，，)，在同一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.

(1)求函数的解析式，并求在[0，]上的单调递增区间.

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象，方程在有2个不同的实数解，求实数a的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数在区间上的最大值为1，最小值为.

(1)求a，b的值；

(2)若函数在区间上为单调递减函数令函数，若方程在上有两个不同实数根，求实数m的取值范围.