黑龙江省2018-2019学年高一入学考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列各式运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下面几何体的左视图是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x ²－2x－3≤0}，则A∩(_RB)＝

A.(1，4) B.(3，4) C.(1，3) D.(1，2)

6. 难度：简单

反比例函数，当时，随的增大而增大，那么取值范围是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

二次函数，下列说法正确的是（    ）

A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是

C.当时，随的增大而减小 D.图象与轴的交点坐标为

8. 难度：简单

数列为等差数列，若，则（    ）

A.96 B.108 C.180 D.216

9. 难度：简单

设，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）下列说法中正确的有（    ）个

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟.

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11. 难度：简单

在函数中，自变量的取值范围是__________.

12. 难度：简单

不等式组的解是___________.

13. 难度：简单

把多项式分解因式的结果是___________.

14. 难度：简单

在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出两个球，摸到的两个球都是红球的概率是___________.

15. 难度：简单

在等比数列中，若，，则______，______；

16. 难度：简单

定义域为的奇函数为增函数，偶函数在区间上的图象与的图象重合，设，给出下列不等式：

（1）（2）

（3）（4）

其中成立的序号是___________.

三、解答题

17. 难度：简单

先化简，再求值.，其中

18. 难度：简单

已知一次函数（为常数）的图像与反比例函数（为常数，且）的图像相交于点.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当时，试判断与的大小，并说明理由.

19. 难度：简单

已知集合，，且，求实数的取值范围.

20. 难度：困难

已知二次函数，当时，并且方程有两个相等实数根.

（1）求二次函数的表达式；

（2）是否存在实数使得当时，有最小值，最大值.如果存在，求出，；如不存在说明理由.

21. 难度：困难

已知抛物线，点.

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）若抛物线与轴的交点为，连接，并延长交抛物线于点，求证：；

（3）将抛物线作适当的平移，得抛物线，若时，恒成立，求得最大值.