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江西省南昌市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

中,,则边  

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:简单

为等差数列,是前项和,,则该数列的公差 (    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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3. 难度:简单

在△ABC中,已知b=20,c=,C=60°,则此三角形的解的情况是(  )

A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定

 

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4. 难度:简单

等比数列中,,则等于(     )

A.16 B.±4 C.-4 D.4

 

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5. 难度:简单

已知数列,则a2020=(  )

A. B. C.﹣3 D.

 

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6. 难度:简单

设等比数列项和为,若,则(   )

A. B. C. D.

 

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7. 难度:简单

中,=分别为角的对应边),则的形状为

A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

 

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8. 难度:中等

为数列的前项和,则数列的前20项和为(   )

A. B. C. D.

 

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9. 难度:简单

是等差数列的前项和,其首项,则使成立的最大自然数是(   

A.198 B.199 C.200 D.201

 

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10. 难度:简单

一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是(  )

A.50 m B.100 m

C.120 m D.150 m

 

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11. 难度:中等

如果数列满足,且,则这个数列的第10项等于(   

A. B. C. D.

 

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12. 难度:中等

数列满足,记,若对任意恒成立,则正整数的最小值为(   

A.10 B.11 C.9 D.12

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的公比为______.

 

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14. 难度:中等

中,若 ,则 等于__________

 

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15. 难度:中等

定义在数列中,若满足为常数)为等差比数列,已知在等差比数列中,,则______.

 

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16. 难度:中等

中,为常数),且,则的值是______.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知是公差为3的等差数列,数列满足

(Ⅰ)求的通项公式;    (Ⅱ)求的前n项和.

 

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18. 难度:简单

已知的内角分别为,其对应边分别是,且满足

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求的最大值.

 

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19. 难度:简单

在平面四边形中,.

(1)求边的长;

(2)若,求的面积.

 

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20. 难度:中等

已知数列的前项和为,若,且.

1)求数列的通项公式;

2)设,数列的前项和为,求.

 

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21. 难度:中等

在等差数列中,

1)求数列的通项公式;

2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和

 

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22. 难度:困难

设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.

求数列的通项公式,并求数列的前n项和为

,若恒成立,求实数t的取值范围.

 

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