2020届河北省高三11月阶段性考试数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知向量（1，2），（2，﹣2），（m，1）．若∥（2），则m＝（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

3. 难度：中等

设有下面四个命题，：若是锐角，则，：若，则是锐角，：若，则，：若，则其中真命题为(    )

A.， B.， C.， D.，

4. 难度：中等

设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）

A.2 B.-2 C. D.

5. 难度：简单

若函数（，且）在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知，则()

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

中，三个内角的对边分别为，若成等差数列，且，则（    ）

A. B. C.2 D.

10. 难度：中等

设函数的最小正周期为，且，则（）

A.在上单调递增 B.在上单调递减

C.在上单调递增 D.在上单调递增

11. 难度：中等

已知函数，则“”是“函数在处取得极小值”的(   )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

12. 难度：中等

函数的定义域为，满足，且当时，.若对任，都有，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设是边长为的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为__________．

14. 难度：中等

已知数列满足则=________

15. 难度：简单

点在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________.

16. 难度：中等

已知函数，，若，则_______

三、解答题

17. 难度：简单

已知为等差数列的前n项和，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

18. 难度：简单

中，三个内角的对边分别为，

（1）求角；

（2）若，，求的值.

19. 难度：中等

已知函数在处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程f（x）＝ke^x（其中e为自然对数的底数）恰有两个不同的实根，求实数的值.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）求单调减区间；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

22. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，对任意恒有，求实数的取值范围．