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人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行
一、单选题
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1. 难度:简单

下列命题正确的是 (  )

①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行;

②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行;

③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行;

④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行.

A. ①③    B. ②④    C. ②③④    D. ③④

 

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2. 难度:简单

若结论“如果平面内有三点到平面的距离相等那么”是正确的,则这三点必须满足的条件是(    )

A.这三点不共线

B.这三点不共线且在的同侧

C.这三点不在的同侧

D.这三点不共线且在的异侧

 

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3. 难度:简单

平面与平面平行的条件可以是(    )

A.内有无穷多条直线与平行

B.直线

C.直线,直线,且

D.内的任何直线都与平行

 

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4. 难度:简单

给出下列结论:

(1)平行于同一条直线的两条直线平行;

(2)平行于同一条直线的两个平面平行;

(3)平行于同一平面的两条直线平行;

(4)平行于同一个平面的两个平面平行.

其中正确的个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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5. 难度:简单

如图,设分别是长方体的棱的中点,则平面与平面的位置关系是(    )

A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.不确定

 

二、填空题
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6. 难度:简单

已知是异面直线,且平面平面,则平面的位置关系是_______.

 

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7. 难度:简单

已知点是等边三角形所在平面外一点,点分别是的中点,则平面与平面的位置关系是_______.

 

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8. 难度:中等

为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

①若,则;   ②若,则

③若,则      ④若,则

其中正确结论的编号为__________.(请写出所有正确的编号)

 

三、解答题
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9. 难度:简单

如图,已知在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)在图中画出过三点的截面,并说出截面图形的形状(不必说明画法与理由);

(2)求证:平面.

 

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10. 难度:中等

如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,点分别在上(不与端点重合),且.求证:平面平面.

 

 

四、单选题
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11. 难度:简单

两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是(    )

A.两两相互平行

B.两两相交于一点

C.两两相交但不一定交于同一点

D.两两相互平行或交于同一点

 

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12. 难度:简单

若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的两条直线(    )

A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面

 

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13. 难度:简单

设平面的中点,当点分别在平面内运动时,则所有的动点(    )

A.不共面

B.当且仅当分别在两条直线上移动时才共面

C.当且仅当分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

D.不论如何移动,都共面

 

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14. 难度:困难

如图,在棱长为2的正方体中,的中点,点是侧面上的动点,且,则线段长度的取值范围是(  )

A. B.

C. D.

 

五、填空题
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15. 难度:简单

如图,平面平面平面,两条异面直线分别与平面相交于点和点,已知cm,,则_______.

 

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16. 难度:中等

如图所示,所在平面外一点,平面平面分别交线段,若,则________.

 

六、单选题
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17. 难度:简单

已知平面平面外一点,过点的直线分别交于点,过点的直线分别交于点,且,则的长为(   )

A. B. C.或24 D.或12

 

七、解答题
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18. 难度:简单

如图,在三棱柱中,点分别是棱上的点,点是线段上的动点,.若平面,试判断点的位置.

 

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19. 难度:简单

已知分别是底面为平行四边形的四棱锥的棱的中点,平面与平面交于,求证:

(1)平面

(2).

 

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20. 难度:中等

如图①所示,在直角梯形中,的中点,分别为的中点,将沿折起,得到四棱锥,如图②所示.

求证:在四棱锥中,平面.

 

八、单选题
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21. 难度:简单

已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,则下列结论中正确的是(    )

①若,且,则;②若,则;③若,则;④若,且,则

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

 

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22. 难度:简单

已知是平面外的一条直线,过作平面使,这样的(    )

A.只有一个 B.至少有一个

C.不存在 D.至多有一个

 

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23. 难度:中等

已知直线lm,平面αβ,下列命题正确的是(  )

A.lβlααβ B.lβmβlαmααβ

C.lmlαmβαβ D.lβmβlαmαlmMαβ

 

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24. 难度:简单

如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系是(    )

A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都不对

 

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25. 难度:简单

如图,在多面体中,平面平面 ,且,则 (  )

A.平面 B.平面

C. D.平面平面

 

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26. 难度:简单

平面截一个三棱锥,如果截面是梯形,那么平面必定和这个三棱锥的(    )

A.一个侧面平行 B.底面平行

C.仅一条棱平行 D.某两条相对的棱都平行

 

九、填空题
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27. 难度:简单

如果三个平面把空间分成6个部分,那么这三个平面的位置关系可以是_______.(填序号)①三个平面两两平行;②三个平面两两相交,且交于同一条直线;③三个平面两两相交,且有三条交线;④两个平面平行,且都与第三个平面相交

 

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28. 难度:困难

如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的序号)

①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE

②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD

③当A、C重合于点P时,PG⊥PD

④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150

 

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29. 难度:简单

如图是长方体被一平面截得的几何体,四边形为截面,则四边形的形状为________.

 

十、解答题
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30. 难度:简单

如图,在正方体中,分别是的中点.

求证:

(1)平面

(2)平面平面.

 

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31. 难度:简单

如图,在棱长为2的正方体中,的中点,过点作与截面平行的截面,能否确定截面的形状?如果能,求出截面的面积.

 

十一、单选题
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32. 难度:简单

四棱柱的底面是平行四边形,过此四棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有(    )

A.4条 B.6条 C.8条 D.12条

 

十二、解答题
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33. 难度:中等

如图所示,在三棱柱中,分别是的中点,

求证:(1四点共面;    

2)平面平面

 

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