2020届高三2月第01期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

已知等比数列满足，则的值为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2. 难度：中等

已知数列{a_n}满足2a_n=a_n﹣1+a_n+1(n≥2),a₂+a₄+a₆=12,a₁+a₃+a₅=9,则a₃+a₄=（    ）

A.6 B.7 C.8 D.9

3. 难度：困难

等差数列满足：，.记，当数列的前项和取最大值时，（    ）

A.17 B.18 C.19 D.20

4. 难度：中等

已知等差数列,,数列满足,则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：困难

已知数列是各项均为正数的等比数列，为数列的前项和，若，则的最小值为（    ）

A.9 B.12 C.16 D.18

6. 难度：简单

某家庭决定要进行一项投资活动,预计每年收益.该家庭2020年1月1日投人万元,按照复利（复利是指在每经过一个计息期后,都将所得利息加人本金，以计算下期的利息）计算,到2030年1月1日,该家庭在此项投资活动的资产总额大约为（    ）参考数据：

A.万 B.万 C.万 D.万

7. 难度：简单

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:有一个人走378里路,第一天健步走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地…….则此人后四天走的路程比前两天走的路程少(    )里.

A. B. C. D.

二、填空题

8. 难度：中等

已知数列的前项和为,,,则_____．

9. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，，，则的值为_________.

10. 难度：简单

等差数列的前项和为，若，是方程的两根，则：__________.

11. 难度：简单

已知数列满足，则________.

三、解答题

12. 难度：中等

已知数列的各项均为正数,且,正项等比数列的前项和为,且.

（1）求数列的通项公式;

（2）若为数列的前项和,求

13. 难度：中等

设等差数列的前项和为，公差，，成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

14. 难度：简单

已知数列为公差不为0的等差数列，且，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.

15. 难度：中等

已知数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，为数列的前项和.求证：.

16. 难度：简单

已知数列满足：是公比为2的等比数列，是公差为1的等差数列.

（I）求的值；

（Ⅱ）试求数列的前n项和.

17. 难度：中等

设数列的前项和为，且，为正项等比数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求的前项和.

18. 难度：简单

已知各项均为正数的等比数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.

19. 难度：中等

设为数列的前项和，已知，.

（1）证明为等比数列；

（2）判断，，是否成等差数列？并说明理由.

20. 难度：简单

已知等比数列各项均为正数，是数列的前n项和，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.