2020届高三2月第01期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》

一、解答题

1. 难度：中等

已知函数．

（1）证明：；

（2）当时，，求的取值范围．

2. 难度：中等

已知a>0,b>0,c>0,函数f（x）=|a－x|+|x+b|+c.

（1）当a=b=c=2时,求不等式f（x）<10的解集;

（2）若函数f（x）的最小值为1,证明:.

3. 难度：中等

已知，，为正数，且满足，证明：

（1）；

（2）.

4. 难度：困难

已知函数的最小值为

（1）求不等式的解集;

（2）若,求的最大值.

5. 难度：中等

已知函数，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.

6. 难度：中等

设函数.

（1）若函数有零点,求实数的取值范围;

（2）记（1）中实数的最大值为,若,均为正实数,且满足,求的最小值.

7. 难度：中等

已知

（I）求证：；

（II）求证：.

8. 难度：中等

已知函数．

（1）解不等式；

（2）记函数的最大值为，若，证明：．

9. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若时，，求的取值范围.

10. 难度：中等

已知．

（1）解关于的不等式；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．