人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 本章达标检测

一、单选题

1. 难度：简单

下列角的终边位于第四象限的是

A. B. C. D.

2. 难度：简单

角化为弧度等于（ 　  　）．

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形（阴影区域）的面积是（    ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边经过点(其中)则的值为( )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若，且为第二象限角，则（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知sin(π－α)＝－，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为(　 )

A. B.－ C.± D.

7. 难度：简单

已知点是函数的图象上的两个点，若将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　)

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

将函数的图像向下平移个单位，得到的图像，若，其中，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递减

C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减

11. 难度：简单

已知函数的图象为，则(    )

A.将函数的图象向右平移个单位可得到

B.将函数的图象向左平移个单位可得到

C.将函数的图象向右平移个单位可得到

D.将函数的图象向右平移个单位可得到

12. 难度：中等

已知函数，则关于的说法不正确的是(    )

A.是偶函数 B.最小正周期为 C.最大值为2 D.最小值为0

二、填空题

13. 难度：中等

已知角的终边经过点，若，则实数的值为__________．

14. 难度：中等

设，将函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_________.

15. 难度：困难

如图为函数的部分图象，对于任意的，，若，都有，则等于__________．

16. 难度：中等

对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=，则关于函数，下列命题中：

   ①函数f（x）的值域为[，1]；②函数f（x）的对称轴为， ；③函数f（x）是周期函数； ④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1； ⑤当且仅当时，f（x）＜0；   正确的是______________________ （填上你认为正确的所有答案的序号）

三、解答题

17. 难度：中等

在 中， ，求 的值.

18. 难度：中等

已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.

(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l；

(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm²，求扇形的圆心角；

(3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

19. 难度：简单

已知

（1）化简

（2）若是第二象限角,且,求的值.

20. 难度：中等

函数且的部分图象如图所示.

(1)试求函数解析式；

(2)若方程在上有两个不同的实根，试求实数的取值范围.

21. 难度：简单

已知函数 (其中)的周期为，且图象上一个最低点为．

(1)求的解析式；

(2)当时，求的最值．

22. 难度：简单

用“五点法”画函数在同一个周期内的图像时，某同学列表并填入的数据如下表：

	0
	0	2	0	-2	0

（1）求的值及函数的表达式;

（2）已知函数，若函数在区间上是增函数，求正数的最大值.