浙江省联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合M={x|x≤6}，a=2，则下面结论中正确的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知幂函数f（x）=x^a（a是常数），则（　　）

A.的定义域为R B.在上单调递增

C.的图象一定经过点 D.的图象有可能经过点

3. 难度：简单

函数 的值域是 （    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知为奇函数，当时，，则在上是（    ）

A.增函数，最小值为1 B.增函数，最大值为1

C.减函数，最小值为1 D.减函数，最大值为1

5. 难度：简单

若，，则正确的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的零点所在区间为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

设函数在R上是增函数，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，则的值是（    ）

A. B.1 C. D.5

9. 难度：中等

已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的范围（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数，则函数的零点个数是（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题

11. 难度：简单

集合，集合，则______，______．

12. 难度：简单

若函数的定义域为，值域为，则函数的定义域为______，值域为______．

13. 难度：简单

已知函数，则函数的单调递增区间是______，值域为______．

14. 难度：简单

函数（且）图象恒过定点A，则点A的坐标为______；若，则实数a的取值范围是______．

15. 难度：简单

若是定义在实数集上的偶函数，且，当时，，则的值等于______．

16. 难度：中等

已知函数，若有最大值或最小值，则m的取值范围为______．

17. 难度：困难

已知，函数对任意，使得恒成立，则实数a的取值范围为______．

三、解答题

18. 难度：简单

（1）已知，，用a，b表示．

（2）求值．

19. 难度：中等

已知集合，

（1）若;

（2）若，求实数a的取值范围．

20. 难度：困难

已知函数是偶函数．

（1）求k的值；

（2）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值， 不存在，请说明理由．

21. 难度：中等

已知二次函数满足，．

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围；

（3）若方程在区间内恰有一解，求实数t的取值范围．

22. 难度：困难

已知函数．

（1）若关于x的方程在区间上有两个不同的解，．

①求a的取值范围；

②若，求的取值范围；

（2）设函数在区间上的最小值，求的表达式．