浙江省之江教育评价2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B.

C.  D.

2. 难度：简单

下列函数中，与函数有相同定义域的是

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知函数，则的解析式为（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

设，则实数的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

函数的图象是（     ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知函数（，且）的图象经过定点且在幂函数的图象上，则的表达式为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

9. 难度：中等

用表示的整数部分，即表示不超过的最大整数，例如：，设函数，则函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：______，______．

12. 难度：简单

已知函数，则 ______，______．

13. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，则 ______， ______．

14. 难度：简单

函数的单调递减区为______，值域为______．

15. 难度：简单

设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是______．

16. 难度：中等

若，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

17. 难度：中等

已知，函数，若恰有两个不同的零点，则的取值范围为______．

三、解答题

18. 难度：简单

设集合．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

已知函数．

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）求方程的实数解．

20. 难度：简单

设函数是定义在上的偶函数，已知当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．

21. 难度：困难

已知函数，其中．

（1）若，判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；

（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

22. 难度：困难

已知函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不需要证明）；

（2）若，求函数在区间上的最大值．