2020届高三2月第01期（考点11）（文科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”下图是解决此问题的一个程序框图，其中为松长、为竹长，则输出的（    ）

A. B. C. D.2

2. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（    ）

A. B.4

C.6 D.

3. 难度：中等

某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内可以填入的条件为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入的分别为4,2，则输出的（    ）

A.2 B.3

C.4 D.5

5. 难度：简单

秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为,，则输出的值为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

数列:，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”.该数列前两项均为，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.设计如图所示的程序框图，若输出“兔子数列”的第项，则图中①，②处应分别填入（  ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”据此绘制如图所示的程序框图，其中鸡只，兔只，则输出的分别是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

下图是计算的一个程序框图，判断框图内的条件是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个算法，执行图中的程序框图，则输出（    ）

A.20 B.30 C.75 D.80

二、填空题

11. 难度：中等

秦九韶是我国古代的数学家，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就.秦九韶算法是一种将一元次多项式的求值问题转化为个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.

.

改写成以下形式：

若，则_________.