2020届高三2月第01期（考点04）（理科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：中等

若，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

将函数的图象向左平移后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，若的解析式为，则的解析式为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在中，角所对的边分别为，若，则的面积为（    ）

A.2 B. C.3 D.

4. 难度：简单

已知函数，则函数的最小正周期是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

如图，在中，，点D在线段BC上，且，，则的面积的最大值为（    ）

A. B.4 C. D.

6. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象．若，且，，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知函数的图象关于直线对称，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数，则函数的最小正周期和最大值分别为（    ）

A.和 B.和

C.和 D.和

二、填空题

9. 难度：简单

的值为________.

10. 难度：简单

已知是第四象限角，且满足，则___________

11. 难度：中等

已知分别为内角的对边，且，则__________．

12. 难度：中等

已知函数.

①的最大值为________ ；

②设当时，取得最大值，则______.

13. 难度：简单

在中, ,则_______．

三、解答题

14. 难度：中等

已知函数．

求的值；

求的最小正周期及单调增区间．

15. 难度：中等

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

（1）求b；

（2）求内切圆的半径.

16. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在区间上的最大值.

17. 难度：中等

已知函数其中.

（1）若函数的最小正周期为，求的值；

（2）若函数在区间上的最大值为，求的取值范围.

18. 难度：中等

已知、、是的内角，、、分别是其对边长，向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

19. 难度：中等

如图所示，有一块等腰直角三角形地块ABC，，BC长2千米，现对这块地进行绿化改造，计划从BC的中点D引出两条成45°的线段DE和DF，与AB和AC围成四边形区域AEDF，在该区域内种植花卉，其余区域种植草坪；设，试求花卉种植面积的取值范围．

20. 难度：中等

在中，设边所对的角分别为，.

（1）求角的大小；

（2）若的周长为，求的值.