2020届高三2月第01期（考点02）（理科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设，，，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数又在单调递减的函数是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知函数，则函数的图象大致为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

函数的部分图象大致是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

关于函数有下列结论：

①图象关于y轴对称；②图象关于原点对称；③在上单调递增；④恒大于0．

其中所有正确结论的编号是（    ）

A.①③ B.②④ C.③④ D.①③④

9. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A.是奇函数，且在上单调递增 B.是奇函数，且在上单调递减

C.是偶函数，且在上单调递增 D.是偶函数，且在上单调递减

10. 难度：中等

已知函数若函数恰有8个零点，则a的值不可能为（    ）

A.8 B.9 C.10 D.12

11. 难度：中等

函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 （    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知定义在上的偶函数满足，且时，，则函数在上的所有零点之和为（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵. 记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为. 科学研究发现与成正比. 当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为. 当时，其耗氧量的单位数为（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

已知为定义在上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（    ）

A. B.函数在定义域上是周期为的函数

C.直线与函数的图象有个交点 D.函数的值域为

15. 难度：困难

已知定义在R上的奇函数恒有，当时，，则当函数在上有三个零点时，k的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

16. 难度：简单

设函数，若，则______.

17. 难度：简单

在，，三个数中，则最大的数为______．

18. 难度：中等

已知为偶函数，当时，，当时，，则不等式的解集为__________．

19. 难度：困难

定义域为的函数同时满足以下两条性质：

①存在,使得；

②对于任意，有.

根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.

（i）若是增函数，则_______ ；

（ⅱ）若不是单调函数，则_______ .

20. 难度：简单

记定义为，若函数，函数的最小值为______.