2020届高三2月第02期（考点02）（理科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为（    ）

A. B.-3 C.3 D.

2. 难度：简单

奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为-1，则的值为（    ）

A.-10 B.15 C.10 D.9

3. 难度：中等

函数的部分图像可能是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，，，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数在单调递增，求a的取值范围（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知若函数恰有一个零点，则实数k的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

若实数满足且则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数的定义域为，值域包含于区间，且存在实数满足：，，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：困难

已知是定义在上的奇函数，当时，，且当时，满足，若对任意，都有，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

10. 难度：简单

已知函数，则______；若，则______.

11. 难度：困难

已知函数（其中为自然对数的底数），则不等式的解集为_____．

12. 难度：中等

对于实数a和b，定义运算“”：，设，若函数恰有三个零点，则m的取值范围是______；的取值范围是______．

13. 难度：困难

已知函数若,且,则的值为_____.

14. 难度：中等

对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

15. 难度：简单

年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量），则经过年后，碳的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到年之间．（参考数据：）